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今天下午上数学课，老师先给我们看了一段小学三年级数学课堂的实况录像，然后让大家讨论其中几个小学生的思路。录像中小学生们正在讨论奇数和偶数的问题。有个小男孩认为6既是偶数也是奇数。班里其他同学都不太同意他的观点。老师就说，你是怎么想的呢，能不能证明给我们看一下啊？他就在黑板上画了六个圈，每两个一组隔开，说有3个2，这个3是个奇数，所以呢6既是偶数也是奇数。这时有个女生举手表示不同意，只见她走上前去，拿起教杆指着黑板上方贴的“1，2，3，4，5，6，，，”说，“你看，奇数和偶数是这样排列的，1是奇数，2是偶数，3是奇数，4是偶数，5呢，是奇数，6就必须是偶数”！台前又有同学不服气了，她站起来说，你认为6既是偶数也是奇数，是因为你把6分成了3组，3虽然是个奇数，可是它只是你分出来的组数，我们要说的是6. 你弄混了，你明白了嘛？小男孩想了想说，我还是觉得6既是偶数也是奇数。女同学站起来走到黑板前说我给你举个例子啊。结果，她到了那就卡壳了，想了大概有一分钟才说，我们就说10吧。她在黑板上画了10个小圈，每两个圈用斜线隔开，说，你看，我们可以把10分成5个2，5是奇数，但是你能说10是个奇数嘛。小男孩摸摸头说，对啊。看到这里，我们教室里的同学都快笑趴了。没想到录像中老师突然说话了，“同学们，我们昨天学过奇数的定义是什么，哪个同学还记得？”有个同学举手说“我知道，我可以上去演示一下嘛“？她就上去在黑板上画了五条竖线，说，奇数必须有个中间的线。比如说5，左边两条线，右边两条线，中间有一条。要是3呢，就是左边一条，右边一条，中间一条，要是7呢，左右各三条，中间一条。要是偶数呢，比如4，左二右二，中间没有。6是偶数，因为左三右三，中间没有剩余。老师说对啦，我们的定义和你说的有些像，就是。。。。
录像暂时告一段落，我的同学们开始热火滔天的讨论起来，大家发现其实每个小朋友都有自己的逻辑，都值得被肯定。比如那个看到数字排列的形式是奇偶奇偶奇偶的女孩，她发现了这个规律。出来用10做例子来反驳6是奇数的小女孩，她看到了男孩的错在于没有弄明白3和6之间的关系。用竖线来找剩余的小朋友方法很独特也很正确。关键是老师的教法，她给足了学生时间和空间来论证这个看似简单的问题。她没有说什么废话，也没有着急给出自己的答案。那个女生卡壳的一分钟，即使我们观众看了都觉得时间难熬，真想上去告诉她正确的方法是什么，可是老师有足够的耐心和信心让孩子去演示。这就是我们的典范。在小学数学课上，重要的不单单是告诉学生一些定义，让他们做一些习题，最后在考试的时候能得出正确的答案，重要的是，老师要知道学生是怎么想的，他为什么会这么想，他这么想一定有他的道理，怎么样可以顺着他的思路把他引导到我们需要传授的内容上来。
讨论完录像内容之后，我们自己的老师就让我们做题。一道很简单的数学题，28*5＝？看到题目，我脑海里马上出现一个竖式：28在上，5在下，横线一划，五八四十，二五一十，一百四十。好简单嘛。没想到老师让同学们说说自己的算法思路，我就听到有人用（20+8）＊5＝20*5＋8*5=100+40=140；
有人用（30-2）＊5=30*5-2*5=150-10=140.
还有人用（25+3）＊5=25*5+3*5=125+15＝120＋20=140；
这么简单的题用这么复杂的过程，我也是无语啦。说实话，如果没有看前面那段录像的话，我真觉得没有必要这么费心去解这道乘法题。看过录像再看这些解法，每一个步骤都能说明一些问题。聪明的人有聪明的办法，笨人也可以有笨办法。但是如果全班同学解题都用竖式，或都用一个思路的话，那一定是我们的教育出了问题。而我从小到大所接受的数学教育，就是背公式，套公式，结果对了一切都OK (也许现在情况不一样了）。
结果，我们要的就是结果。
结果最重要。至于为什么是这样，who cares。如果这种思维方式被应用到社会生活的方方面面，很多我们觉得不可思议的，种种无下限的社会问题就不难理解了。我记得刚来加拿大时，我家老大学校里数学考试，全都做对了，结果还没及格，他有个同学，题目都没做完，还拿了好分数，原因就是我家孩子没有写解题的步骤和过程，而人家孩子写了。步骤有那么重要吗？过程有那么重要吗？是的，就是这么重要。即使是一个错误的思路，都是思考过程中一个宝贵的环节，都能让老师看到他需要工作的地方。这就是过程的价值。
这学期我们上第一堂数学课时，老师就告诉我们，小学数学很简单，但是教小学数学很难。因为我们必须记住，我们的学生比我们聪明，我们必须明白他们聪明在哪些地方，必须让他们的聪明表现出来。我们不能只讲知识只做题，我们必须要明白每个孩子是怎么想的。他们处在什么样的年龄段，这个年龄段的其他孩子会怎么想问题。如果没有这样的知识储备，如果没有这样的耐心，没有这样的信心，我们就教不好数学，或者说不是一个合格的老师。
